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第13章

在盛夏之前 普通的十一 100049 字 2025-08-11 05:19:10
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高中的初冬總裹著凜冽的風(fēng),早讀課的瑯瑯書聲里都飄著寒氣。林漾縮在寬大的校服里,對(duì)著攤開的數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)唉聲嘆氣,凍得發(fā)僵的指尖在草稿紙上劃出道道殘影——那道導(dǎo)數(shù)與函數(shù)結(jié)合的壓軸題她啃了整整兩節(jié)課,最后一步求極值時(shí)總在計(jì)算上卡殼,連筆尖都在微微發(fā)抖。窗外的梧桐樹落盡了葉子,光禿禿的枝椏在寒風(fēng)里搖晃,像她此刻亂糟糟的思路。

“又跟導(dǎo)數(shù)較勁呢?”江熠的聲音帶著笑意從斜后方傳來,他不知什么時(shí)候走了過來,正彎腰看著她的草稿紙,手里捧著一個(gè)粉色暖手寶,“剛在便利店充好的,先暖暖手??茨阒讣鈨龅猛t,再算下去要成‘紅燒豬蹄’了。”他的校服拉鏈拉到頂,露出里面灰色的連帽衛(wèi)衣,額前的碎發(fā)被風(fēng)吹得有些凌亂,眼里卻閃著笑意。

林漾接過暖手寶,溫?zé)岬挠|感順著指尖蔓延到心口,凍僵的手指漸漸舒展。她把暖手寶捂在手心,看著上面印著的卡通貓咪圖案,忍不住彎了彎嘴角:“這道題的極值總求不對(duì),”她把練習(xí)冊(cè)往他面前推了推,語氣里帶著點(diǎn)委屈,“試了兩次求導(dǎo)法和分離參數(shù)法,結(jié)果居然差個(gè)負(fù)號(hào),肯定哪里弄錯(cuò)了。草稿紙都用了三張,還是沒找到錯(cuò)處。”

江熠拉過旁邊的椅子坐下,哈了口白氣搓了搓手,才拿起筆在草稿紙上勾劃:“導(dǎo)數(shù)題最容易栽在符號(hào)上,你看這里——”他用筆尖點(diǎn)著一處計(jì)算錯(cuò)誤,筆尖在紙上輕輕敲了敲,“復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的時(shí)候,內(nèi)層函數(shù)的導(dǎo)數(shù)漏乘負(fù)號(hào)了。y=ln(2-x)的導(dǎo)數(shù)應(yīng)該是-1/(2-x),你寫成1/(2-x)了,后面的單調(diào)性分析自然全反了。就像解不等式時(shí)不等號(hào)方向弄反,結(jié)果肯定不對(duì)?!彼f話時(shí)離得很近,肩膀偶爾碰到她的胳膊,帶來一陣細(xì)微的暖意,沖淡了教室里的寒氣。

林漾順著他指的方向看去,瞬間恍然大悟:“難怪!我就說怎么和答案對(duì)不上!剛才算到這里時(shí)手凍僵了,居然沒發(fā)現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)了?!彼铝送律囝^,拿起筆重新演算,這次指尖穩(wěn)了許多。江熠沒立刻離開,就坐在旁邊翻著競賽真題集,偶爾抬頭看她一眼,目光落在她筆下的步驟上,眼里帶著淺淺的笑意。陽光透過窗戶落在他翻動(dòng)的書頁上,把他的睫毛染成了金色。

教室里很安靜,只有筆尖劃過紙張的沙沙聲和窗外隱約的風(fēng)聲。林漾算到關(guān)鍵步驟時(shí),下意識(shí)地屏住了呼吸,連暖手寶的溫度都忘了感受。江熠在旁邊輕輕轉(zhuǎn)著筆,金屬筆桿在陽光下閃著微光,他沒有催促,只是耐心地等著,像在等待一朵花慢慢開放。當(dāng)林漾寫下“極大值為ln2”的結(jié)論時(shí),正好對(duì)上他帶著笑意的目光,心里突然像被什么東西輕輕撞了一下,暖暖的。

“算對(duì)了?”江熠的聲音里帶著笑意,伸手想揉她的頭發(fā),手在半空中頓了頓,轉(zhuǎn)而敲了敲她的練習(xí)冊(cè),“看來暖手寶效果不錯(cuò),腦子都轉(zhuǎn)得快了?!?/p>

林漾的臉頰有點(diǎn)發(fā)燙,把練習(xí)冊(cè)往回拉了拉:“明明是你提醒得好?!痹捯魟偮洌险n鈴就響了起來,她趕緊把暖手寶往他那邊推了推,“你也暖暖,下節(jié)課是物理,要畫圖呢。”

“拿著吧,”江熠又把暖手寶推了回來,指尖不經(jīng)意碰到她的手,兩人都像觸電般縮回,“你手比我涼,刷題更需要保暖。物理畫圖我用鉛筆,不費(fèi)勁兒。”他說著,轉(zhuǎn)身回了自己的座位,留下林漾抱著暖手寶,心里甜滋滋的。

整個(gè)上午的課間,林漾都抱著暖手寶刷題,效率比平時(shí)高了很多。她把江熠指出的錯(cuò)誤認(rèn)真記在錯(cuò)題本上,還用紅筆標(biāo)上“符號(hào)易錯(cuò)!”的提醒。偶爾抬頭時(shí),會(huì)看到江熠在認(rèn)真聽講,陽光透過窗戶落在他的側(cè)臉上,把他專注的神情勾勒得格外清晰,連握筆的姿勢都透著認(rèn)真。她突然覺得,有這樣一個(gè)同學(xué)在身邊,連寒冷的冬天都變得可愛起來。

午休時(shí),班長拿著一張通知走進(jìn)來,把紙貼在黑板旁邊的公告欄上:“學(xué)校下周舉辦‘學(xué)科知識(shí)競賽’,自愿報(bào)名!數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科,一等獎(jiǎng)能得最新版的高考真題集,還能加綜合素質(zhì)學(xué)分!想報(bào)名的到我這兒登記。”

教室里頓時(shí)熱鬧起來,幾個(gè)學(xué)霸圍在公告欄前討論著參賽策略?!皵?shù)學(xué)競賽最后一道大題肯定是導(dǎo)數(shù)綜合題,去年就是?!薄拔乙獔?bào)物理,據(jù)說今年獎(jiǎng)品是《高考物理題型與技巧》?!迸鷤儏s大多搖頭,趴在桌上繼續(xù)刷題?!皵?shù)學(xué)競賽太虐了,光最后一道大題就夠喝一壺的,我還是老老實(shí)實(shí)刷模擬卷吧。”“高中學(xué)習(xí)這么忙,哪有時(shí)間準(zhǔn)備競賽,報(bào)名費(fèi)還挺貴呢?!?/p>

林漾看著公告欄上的通知,手指無意識(shí)地摩挲著數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的頁角——她早就想要那套最新版的高考真題集了,班里的學(xué)霸都有,據(jù)說里面的預(yù)測題特別準(zhǔn)。可一想到競賽題的難度,她又有點(diǎn)退縮,畢竟自己的數(shù)學(xué)成績只是中等偏上,和那些常年霸占年級(jí)前十的學(xué)霸沒法比。

“想?yún)⒓訑?shù)學(xué)競賽?”江熠不知什么時(shí)候坐到了她旁邊的空位上,順著她的目光看向公告欄,語氣里帶著笑意。

林漾點(diǎn)點(diǎn)頭,又很快搖搖頭,聲音低得像蚊子哼:“我想要那套真題集,但競賽題肯定很難,去了也是墊底,還浪費(fèi)報(bào)名費(fèi)。你看我們班女生都沒人報(bào)名?!闭Z氣里帶著點(diǎn)沮喪,指尖把練習(xí)冊(cè)的邊角都捏皺了。

江熠看著她耷拉下來的嘴角,忍不住笑了:“試試唄,競賽題看著難,其實(shí)都是基礎(chǔ)題型的變形,就像你剛才做的導(dǎo)數(shù)題,拆解開就是求導(dǎo)、分類討論、求極值這幾步,只是包裝得復(fù)雜些。”他頓了頓,用筆尖輕輕敲了敲她的數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè),“你這陣子導(dǎo)數(shù)題進(jìn)步這么大,正好趁這個(gè)機(jī)會(huì)試試水,就算拿不到獎(jiǎng),也能提前見識(shí)下難題,對(duì)高考有好處?!?/p>

林漾抬起頭,眼里閃過一絲猶豫:“可是我怕做不完題,聽說競賽題量特別大?!?/p>

“我?guī)湍阃粨糨o導(dǎo),”江熠說得干脆利落,用筆尖在公告欄的通知上點(diǎn)了點(diǎn),“每天晚自習(xí)后留半小時(shí),我給你講競賽高頻題型,總結(jié)解題套路。保證你能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)做完基礎(chǔ)題和中檔題,拿個(gè)參與獎(jiǎng)肯定沒問題,運(yùn)氣好說不定能拿三等獎(jiǎng)。”

林漾驚訝地睜大眼睛:“你不用刷題嗎?你不是說周末要整理導(dǎo)數(shù)專題筆記嗎?而且你的時(shí)間那么寶貴,上次月考你可是年級(jí)第三?!彼澜诿刻焱碜粤?xí)后都要留在教室刷題到閉館,周末還要去圖書館泡一整天。

“刷題什么時(shí)候都能刷,幫同學(xué)準(zhǔn)備競賽更有意義?!苯谡f得理所當(dāng)然,從班長那里拿了張報(bào)名表,拿起筆在“數(shù)學(xué)”那一欄打了個(gè)勾,又在旁邊寫上林漾的名字,“就這么定了,從今天開始突擊訓(xùn)練。放心,有我在,肯定不讓你白交報(bào)名費(fèi)?!彼褕?bào)名表遞給班長,回來時(shí)手里多了兩支筆,“剛順手幫你領(lǐng)的,競賽專用筆,黑色0.5mm,寫起來順?!?/p>

林漾看著那兩支嶄新的筆,心里暖暖的,又有點(diǎn)不好意思:“那多耽誤你時(shí)間啊,要不……我請(qǐng)你喝奶茶吧?校門口新開的那家,珍珠奶茶買一送一?!?/p>

“奶茶可以有,”江熠挑眉笑了,“不過得等競賽結(jié)束,不管結(jié)果怎么樣,都算慶祝你敢于嘗試?,F(xiàn)在先專心準(zhǔn)備,晚上晚自習(xí)后開始第一次輔導(dǎo)?!彼f著,從書包里拿出一本厚厚的競賽真題集,“這是我去年買的,里面有近五年的真題和解析,先借你看,晚上我們從導(dǎo)數(shù)專題開始講。”

晚自習(xí)的鈴聲響起時(shí),林漾的心里既緊張又期待。她把江熠借的競賽真題集小心翼翼地放進(jìn)書包,還特意用書皮包好,生怕弄臟了。同桌湊過來小聲問:“你真要參加數(shù)學(xué)競賽啊?江熠居然愿意幫你輔導(dǎo),他平時(shí)連筆記都不外借呢?!?/p>

林漾的臉頰有點(diǎn)發(fā)燙,小聲說:“他就是好心,說幫同學(xué)是應(yīng)該的?!痹掚m如此,心里卻甜滋滋的,像揣了顆糖。

晚自習(xí)放學(xué)后,同學(xué)們陸續(xù)收拾書包離開,教室里漸漸安靜下來。江熠把兩張課桌拼在一起,搬出競賽真題集和草稿紙,臺(tái)燈的暖光把兩人的影子投在墻上,拉得長長的。初冬的夜風(fēng)拍打著玻璃窗,發(fā)出嗚嗚的聲響,卻吹不散教室里的暖意。

“競賽題的關(guān)鍵是抓大放小,”江熠翻著真題集,把不同題型用熒光筆標(biāo)出來,“你看這套卷子,基礎(chǔ)題占60%,中檔題25%,難題只有15%。我們的目標(biāo)是拿下基礎(chǔ)題和中檔題,難題爭取寫點(diǎn)步驟拿過程分,這樣至少能拿三等獎(jiǎng)?!彼f話時(shí)聲音放得很輕,像怕驚擾了安靜的夜,“先從你最拿手的導(dǎo)數(shù)專題開始,這部分分值占比最大?!?/p>

林漾點(diǎn)點(diǎn)頭,翻開筆記本準(zhǔn)備記錄,卻發(fā)現(xiàn)江熠已經(jīng)在她的本子上寫好了標(biāo)題:“競賽導(dǎo)數(shù)題高頻題型總結(jié)”,下面還畫了個(gè)小小的笑臉,筆鋒圓潤可愛,和他平時(shí)凌厲的字跡完全不同。她忍不住笑了:“你什么時(shí)候?qū)懙???/p>

“剛才你去交作業(yè)的時(shí)候,”江熠的耳朵有點(diǎn)紅,趕緊翻到真題集的導(dǎo)數(shù)部分,“看這道題,表面是證明不等式,其實(shí)本質(zhì)是求函數(shù)最值,和我們白天練的題思路差不多,只是參數(shù)更多,計(jì)算量更大。”

林漾跟著他的思路看題,眉頭漸漸皺了起來:“這里的輔助函數(shù)構(gòu)造好奇怪,為什么要設(shè)h(x)=f(x)-g(x)-kx?我平時(shí)都是設(shè)h(x)=f(x)-g(x)的?!?/p>

“因?yàn)轭}目里有參數(shù)k,需要分類討論k的取值范圍,”江熠拿起筆在草稿紙上畫圖,“你看,加個(gè)kx能讓函數(shù)單調(diào)性更明顯,方便找零點(diǎn)。就像解復(fù)雜方程時(shí)要移項(xiàng),目的是讓式子更簡潔。”他邊說邊寫下兩種不同的構(gòu)造方法,“你試試用這兩種方法分別求導(dǎo),對(duì)比一下哪種更簡單?!?/p>

林漾接過筆演算,剛開始還有點(diǎn)生疏,算到一半就卡住了。江熠沒有直接告訴她答案,而是在旁邊寫下提示:“注意復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則,(e^x·sinx)’=e^x·sinx + e^x·cosx”??吹竭@個(gè)提示,林漾頓時(shí)茅塞頓開,筆尖飛快地在紙上移動(dòng)起來。

時(shí)間在筆尖的沙沙聲中悄悄溜走,窗外的夜色越來越濃,教學(xué)樓里的燈光一盞盞熄滅,只剩下他們所在的教室還亮著暖黃的光。江熠講題時(shí)很有耐心,遇到林漾卡殼的地方,會(huì)換三種不同的方法講解,從幾何意義到代數(shù)變形,直到她眼里露出恍然大悟的神情才繼續(xù)。他的聲音低沉清晰,混著筆尖劃過紙張的沙沙聲,像一首溫柔的曲子,讓林漾緊繃的神經(jīng)漸漸放松。

“這道題的思路我懂了,”林漾放下筆,揉了揉發(fā)酸的手腕,“但計(jì)算量好大,步驟太多了,考試時(shí)肯定寫不完?!彼粗莞寮埳厦苊苈槁榈墓?,有點(diǎn)泄氣。

“計(jì)算量是大,但有技巧,”江熠拿起她的草稿紙,在關(guān)鍵步驟旁畫了個(gè)箭頭,“你看這里,中間步驟可以合并同類項(xiàng),把重復(fù)出現(xiàn)的e^x提出來,能省不少時(shí)間。就像寫作文時(shí)要分段,條理清晰了才不會(huì)亂?!彼呎f邊幫她簡化步驟,原本三行的計(jì)算被壓縮成一行,卻更清晰了。

林漾看著他筆下簡潔的步驟,眼睛亮了起來:“原來還能這樣!我平時(shí)總愛一步步寫,生怕出錯(cuò)?!?/p>

“考試時(shí)步驟要寫全,但可以適當(dāng)合并同類項(xiàng),”江熠把草稿紙推給她,“你再試一遍,用簡化后的步驟,速度肯定快很多。”他說著,從書包里掏出一個(gè)保溫杯,倒了杯熱氣騰騰的水遞給她,“這是我媽給我泡的姜棗茶,冬天喝這個(gè)暖身子,熬夜刷題不容易感冒?!?/p>

杯子里飄出淡淡的姜香和棗甜,林漾接過保溫杯,指尖觸到溫?zé)岬谋?,心里暖暖的:“謝謝你,還特意帶這個(gè)?!彼】诤戎獥棽瑁鹛鸬奈兜涝谏嗉饴娱_,驅(qū)散了熬夜的疲憊。

“不客氣,”江熠笑了笑,自己也倒了一杯,“你媽媽沒給你準(zhǔn)備夜宵?我看你晚自習(xí)時(shí)一直在啃面包?!?/p>

林漾的臉頰有點(diǎn)發(fā)燙:“我媽說晚上吃太多容易胖,就讓我?guī)Я它c(diǎn)面包墊肚子。不過你這姜棗茶好好喝,比我媽泡的紅糖姜茶好喝,不辣?!?/p>

“那下次我多帶點(diǎn),給你裝一瓶,”江熠說得自然,像在說一件再平常不過的事,“我媽說這個(gè)配方是她特意查的,加了桂圓和枸杞,補(bǔ)氣血,適合女生喝。”

林漾低下頭假裝喝茶,嘴角卻忍不住上揚(yáng),心里甜滋滋的。她重新拿起筆演算,果然比剛才快了很多,思路也更清晰了。江熠在旁邊看著她的草稿紙,偶爾提醒一句“這里符號(hào)注意”“步驟可以再簡化”,目光里滿是鼓勵(lì)。窗外的風(fēng)聲漸漸小了,教室里只剩下筆尖劃過紙張的聲音和兩人偶爾的低語,溫馨又寧靜。

周五的輔導(dǎo)結(jié)束后,林漾已經(jīng)能獨(dú)立解出中等難度的競賽題了,雖然速度還不算快,但比剛開始進(jìn)步了很多。她看著自己整理的厚厚一疊筆記,上面記滿了江熠總結(jié)的解題口訣和技巧,心里充滿了成就感?!拔椰F(xiàn)在能做對(duì)三道大題了!”她興奮地晃著練習(xí)冊(cè),眼里閃著驕傲的光,“比周一剛學(xué)的時(shí)候多做出一道,而且速度也快了很多!”

“我就說你可以,”江熠看著她眼里的光,嘴角揚(yáng)起溫柔的笑意,伸手揉了揉她的頭發(fā),這次沒有收回手,“照這個(gè)進(jìn)度,競賽拿個(gè)三等獎(jiǎng)肯定沒問題,運(yùn)氣好說不定能拿二等獎(jiǎng)。到時(shí)候那套高考真題集就到手了?!彼氖终茰嘏辛?,輕輕揉著她的頭發(fā),林漾的心跳瞬間漏了一拍,臉頰燙得能煎雞蛋,連耳朵都紅透了。

她趕緊低下頭,假裝整理筆記,聲音細(xì)若蚊吟:“還……還不是多虧了你輔導(dǎo)?!?/p>

江熠收回手,看著她通紅的耳根,嘴角的笑意更深了,卻沒點(diǎn)破,只是拿起她的筆記翻看:“你這筆記記得真清楚,比我記的還詳細(xì),回頭借我抄抄?”

“才不給你抄,”林漾小聲嘟囔,心里卻甜滋滋的,“要抄可以,拿你的競賽真題集來換?!?/p>

“成交,”江熠笑著伸出手,“一言為定。”

林漾猶豫了一下,輕輕握了握他的手,他的手心暖暖的,帶著點(diǎn)薄繭,應(yīng)該是常年刷題留下的痕跡。兩人的指尖剛碰到一起,就像觸電般縮回,空氣里突然多了幾分微妙的沉默,只有臺(tái)燈的暖光靜靜照著攤開的練習(xí)冊(cè)。

走出教學(xué)樓時(shí),初冬的夜空綴著疏星,清冷的月光灑在兩人身上。江熠把自己的圍巾解下來,輕輕繞在林漾的脖子上,動(dòng)作溫柔又自然:“風(fēng)大,別感冒了影響競賽發(fā)揮。這條圍巾是我媽織的,特別暖和?!眹砩线€殘留著他的溫度,帶著淡淡的洗衣液香味,把她的臉頰都埋在了溫暖的毛線里。

“那你怎么辦?你只穿了一件衛(wèi)衣,”林漾想把圍巾摘下來,卻被他按住了手。

“我火力壯,不怕冷,”江熠的語氣帶著不容置疑的溫柔,他拍了拍自己的校服外套,“你看我穿得多厚,里面還有加絨衛(wèi)衣呢??旎厝グ桑飞闲⌒?,晚了不安全?!彼f著,幫她理了理被風(fēng)吹亂的劉海,指尖不經(jīng)意觸到她的臉頰,帶來一陣細(xì)微的戰(zhàn)栗。

林漾點(diǎn)點(diǎn)頭,裹緊圍巾轉(zhuǎn)身跑進(jìn)樓道,直到站在自家門口,才發(fā)現(xiàn)自己的心跳還在砰砰直跳。她摸了摸脖子上的圍巾,上面還殘留著他的溫度和味道,心里甜滋滋的像揣了顆糖。媽媽打開門看到她脖子上的圍巾,笑著問:“這不是江熠的圍巾嗎?怎么戴在你脖子上了?”

林漾的臉頰瞬間紅透,支支吾吾地說:“他……他說風(fēng)大,讓我先戴著,明天還給他?!?/p>

媽媽看著她紅撲撲的臉頰,眼里的笑意更深了:“這個(gè)江熠對(duì)你可真好,看來媽媽要多烤點(diǎn)蔓越莓餅干謝謝你的小老師。你不是說他喜歡吃帶堅(jiān)果的嗎?我明天多加點(diǎn)核桃碎?!?/p>

林漾走進(jìn)房間,把圍巾小心翼翼地疊好放在床頭,抱著江熠借的競賽真題集坐在書桌前。她翻開筆記,看著上面江熠寫的解題口訣和畫的笑臉,


更新時(shí)間:2025-08-11 05:19:10